Pruebas de aptitudes psicotécnicas ¿Qué son y qué evalúan?


¿Qué son?

Los test psicotécnicos o también llamados test de inteligencia o test de aptitudes psicotécnicas, son pruebas diseñadas para evaluar especialmente tus capacidades intelectuales. No se las aplica para evaluar tu nivel de conocimientos. Se aplican al ingreso de Universidades públicas como en el caso de Ecuador, para la obtención de un diploma de nivel secundario, para el ingreso a en algunas Universidades privadas, para el ingreso a una Facultad o Escuela de una Universidad y para la realización de tareas relacionadas con un determinado puesto de trabajo. Consisten en cuestionarios en los que debes escoger entre varias respuestas posibles.

Pretenden evaluar las aptitudes intelectuales de la persona, como la inteligencia en general, la memoria, la percepción o la atención, sentido lógico la inteligencia espacial, la capacidad de análisis, de abstracción, concentración, entre otras. Esto varía según las características del cargo a ocupar o de la especialidad, carrera o Universidad a ingresar.

La mayoría tienen un límite de tiempo para realizarlos por lo que la interpretación o corrección se hace basándose en dos criterios: los aciertos y errores, y la rapidez.


¿Qué evalúan?

Aptitudes frecuentes en los test psicotécnicos

Test de aptitud verbal.

  • La aptitud verbal hace referencia a la capacidad para comprender y expresar conceptos a través de palabras, tanto en modo oral como escrito.

  • Entre las pruebas que miden la aptitud verbal se encuentran ejercicios de ortografía, definiciones, uso de sinónimos o antónimos, analogías, vocabulario, comprensión verbal, frases desordenadas o incompletas.

  • Debes repasar el vocabulario, sobre todo los términos que guardan entre sí relación de sinonimia y antonimia, así como las palabras de ortografía dudosa o semejante. En cuanto a la ortografía hay que dar un repaso a las reglas ortográficas, poniendo especial atención a la acentuación de palabras monosílabas, acentuación de demostrativos, palabras que llevan doble “c”, diptongos, palabras con doble grafía, palabras con “x”, etc.

Test de aptitud numérica.

  • La aptitud numérica hace referencia a la capacidad para comprender y trabajar con operaciones numéricas, razonar y manejar hábilmente los números.

  • Entre las pruebas que miden la aptitud numérica se encuentran operaciones con sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, fracciones, potencias, raíces, porcentajes, ecuaciones y problemas matemáticos, secuencias, geometría, funciones, etc.

  • Debes repasar las operaciones con decimales, problemas sencillos de reglas de tres, problemas de tantos por cien, planteamientos con letras, listados de operaciones recordando el orden de las prioridades (primero los paréntesis y corchetes si los hay, luego potenciación y radicación, multiplicación y división en el orden que aparezcan, y, por último, suma y resta).

Test de razonamiento abstracto.

  • El razonamiento abstracto hace referencia a la capacidad de observación y organización lógica, de manera que se puedan extraer conclusiones a partir de unos datos concretos, utilizando la lógica deductiva.

  • Para medir esta capacidad se utilizan series de números, letras, figuras, dominós, naipes o monedas.

  • En las series de números puede aparecer cualquier operación, pero lo normal es que sean sumas y restas, multiplicaciones y divisiones, prefiriéndose siempre la lógica más sencilla. El resto de ejercicios de razonamiento con dibujos, dominós o monedas, es semejante, siempre hay que buscar la lógica implícita y aplicarla.

  • Igual que en los casos anteriores te aconsejamos que intentes aplicar estas operaciones a tu vida cotidiana, que idees juegos mentales que te permitan practicar, aunque en este caso lo mejor es que dispongas de bastantes test para practicar.

  • La aptitud espacial hace referencia a la capacidad para diferenciar formas, volúmenes, distancias, posiciones en el espacio, y para representar mentalmente figuras y objetos en dos o tres dimensiones.

  • La aptitud espacial se mide principalmente a través de pruebas como la rotación de figuras, la construcción de figuras y rompecabezas.

Test de atención – retención.

  • Los test de atención, concentración o retención hacen referencia a la capacidad para estar atento y concentrado mientras se realiza una tarea repetitiva y monótona.

  • Para medir esta capacidad suelen utilizarse ejercicios de memoria visual, que consisten en memorizar objetos o figuras y luego reproducirlas, ejercicios de memoria lectora, que consisten en leer palabras o números y luego reproducirlos.

  • Puedes practicar visualizando algún objeto durante un tiempo determinado, aléjalo después de tu vista e intenta recordar cómo era con todos sus detalles, incluso puedes escribirlo en un papel, después coge de nuevo el objeto y compara lo que has escrito con las características reales del objeto.


    Consejos para superar los psicotécnicos

    • Estar relajado y descansado. Confiar en que una buena preparación previa hace mas que cualquier otra cosa.

    • Leer atentamente y comprender perfectamente las instrucciones, siguiendo las normas dictadas por el examinador.

    • Lee con atención los enunciados y todas las alternativas de respuesta.

    • Sigue un curso. Nada mejor que ir preparado. La mayoría de evaluaciones de este tipo, pueden superarse con preparación en grupo y guiada.

    • Recuerda que la mayoría de los test psicotécnicos tienen un límite de tiempo, por lo que primero debes hacer lo que te parezca más fácil,  para pasar a lo que merece mayor concentración

    • La puntuación final es resultado de las respuestas acertadas en relación al tiempo consumido. Si nos quedamos atascados en un elemento, es mejor pasar al siguiente y una vez terminado el ejercicio, volver a las preguntas que están sin contestar.

    • Hay preguntas evidentes, utiliza el sentido común, a veces las respuestas más sencillas son las correctas.

    • Mantener el nivel de concentración alto. Una cierta tensión mejorará el rendimiento, a medida que avanza la prueba, también irá aumentando la confianza. Debes centrarte en el test y olvidarte del resto de personas.

    Todos poseemos aptitudes en un grado aceptable; no obstante, la falta de práctica proporciona resultados peores de los que cabría esperar. Es mejor entrenarse para la superación de estos tests.

  • Para saber más acerca de los cursos de preparación para rendir evaluaciones psicotécnicas, puedes escribirnos a: secretaria@pi-i-e.com o visitar nuestra web pi-i-e.com

Cubo de binomios


Un cubo perfecto de binomios es la suma o resta de 2 términos elevados al cubo. Para reconocer un caso de cuya respuesta sea un cubo perfecto de binomios, debemos observar las siguientes características en la expresión:

  1. La expresión debe tener 4 términos

  2. La expresión, luego de ordenarla, sus primer y cuarto términos deben ser cubos perfectos

  3. El signo del segundo término puede ser positivo o negativo y debe ser el triple del cuadrado de la raíz cúbica del primer término por la raíz del cuarto

  4. Que el tercer término tenga sino positivo y sea el triple de la raíz cúbica del primero por cuadrado de la raíz cúbica del segundo.

Luego de identificar este caso, procedemos a solucionarlo y para ello aplicamos la siguiente regla:

Si todos los términos del polinomio son positivos entonces la respuesta será la raíz cubica del segundo mas la raíz cúbica del cuarto término y todo esto elevado al cubo. En caso de que los signos de los términos sean alternados, será la raíz cubica del segundo menos la raíz cúbica del cuarto término y todo esto elevado al cubo.

Ejemplo 1

Factorar:

Ejemplo 2

Factorar:

Factorización (descomposición factorial)


Factorar o descomponer en factores significa transformar una expresión en un producto de factores. Se puede afirmar que la factorización es el proceso inverso a la multiplicación.

Se recomienda tener en cuenta que son varios los casos de factorización por lo que su identificación es importante antes de su resolución. Para ello debemos ordenar la expresión para lograr así una identificación mas fácil.

Aquí explicaremos los principales casos, sus formas de identificarlos así como su procedimiento para resolverlos. Estos casos son:

  1. Factor común

  2. Trinomio Cuadrado Perfecto

  3. Diferencia de Cuadrados

  4. Trinomio de la forma x2+bx+c

  5. Trinomio de la forma ax2+bx+c

  6. Cubo de binomios

  7. Suma o Diferencia de Cubos

  8. Suma o Diferencia de Potencias Iguales

  9. Suma o Diferencia de Potencias Iguales Impares

Geometría

En geometría, para calcular la distancia entre dos puntos en el plano cartesiano, revisa el siguiente enlace:

Distancia entre dos puntos

Para calcular la hipotenuza o los catetos de un triángulo rectángulo, revisa este enlace:

Teorema de Pitágoras

Para calcular el perímetro de una figura debemos recordar algunas de las fórmulas que hay de perímetro, pero te sugerimos tener en cuenta el concepto esencial de perímetro que es: la sumatoria de todos los lados. Este concepto te permitirá derivar cualquier fórmula para cualquier figura de donde conozcas sus lados. Tomando en cuenta podemos obtener el perímetro por ejemplo se un cuadrado con tan sólo saber lo que mide uno de sus lados y multiplicaron por cuatro. Para el caso de la circunferencia utilizamos una fórmula específica:

Áreas.

Para calcular el área de una figura tenemos fórmulas específicas para cada una:


Volúmenes

Casi por regla general el cálculo de volúmenes se realiza por medio de la multiplicación de lo que mide cada dimensión (largo por ancho y por altura), sin embargo cada figura tiene diferentes formas. Esta sería una lista de las principales fórmulas para calcular volúmenes.

Con el uso de estas fórmulas podemos resolver muchos de los ejercicios propuestos en una prueba de evaluación psicotécnica. Veamos algunos ejemplos:

Ejemplo 1:

Se desea calcular el precio de un terreno que tiene forma rectangular. Luego de medirlo se obtiene 25 metros de ancho y 31 de largo. Además se sabe que el precio del metro cuadrado es de 15 dólares.

Para calcular el valor del terreno, debemos utilizar la fórmula del área para primero averiguar la cantidad de metros cuadrados que tiene el terreno y luego multiplicar por el precio del metro cuadrado de la siguiente manera:

Ejercicios de Geometría

Ejercicios de Geometría

Ejemplo 2:

Calcular la cantidad de alambre de púas para cercar un terreno que tiene una forma pentagonal regular. Se conoce que cada lado del terreno mide 35 metros y se desea poner 4 líneas de alambres de púas.

Al calcular la cantidad de alambre de púas que necesitaremos utilizaremos el concepto de perímetro ya que cada línea de alambre de púas será un perímetro de todo el terreno. A este perímetro lo multiplicamos por 4 líneas y obtendremos el valor que buscamos. Sí deseamos calcular el perímetro de un pentágono regular, recordamos el concepto fundamental de perímetro que es la sumatoria de todos los lados, por lo que sí multiplicamos el valor de un lado por cinco (lados), obtendremos el perímetro.

Ejercicios de Geometría

Ejercicios de Geometría

Ejemplo 3:

Calcular el área sombreada sabiendo que el radio de una de las circunferencia es 5:

En este ejercicio utilizaremos las fórmulas del área siguiendo el siguiente cálculo: primero debemos calcular el área del rectángulo para restarle el área que ocupan todos los círculos. Como sabemos que el radio de una de esas circunferencia es 5, podemos decir que su diámetro es 10 y que unimos por los extremos a los diámetros, tendremos una línea de igual longitud que los lados del rectángulo y por medio de esto podemos saber el valor de esos lados que nos servirán para calcular el área del rectángulo.

Ejercicios de Geometría

Ejercicios de Geometría

 

Producto de polinomios

Para revisar como se realiza un producto de polinomios, primero explicaremos como se da un producto de dos monomios.

Producto de monomios

Para multiplicar dos monomios realizamos el producto de todos sus factores en el siguiente orden:

signos – número – letras

entonces tenemos el siguiente ejemplo:

Ejemplo 1

Multiplicar:

Para revisar la primera ley de los exponentes, puedes visitar el siguiente enlace: Leyes de los exponentes

Ejemplo 2

Multiplicar:


Producto de polinomios

Cuando deseamos realizar un producto de polinomios necesitamos aplicar la ley distributiva de la multiplicación, entonces es necesario primero identificar la cantidad de términos que tiene cada uno de los multiplicadores, por ejemplo:

Ejemplo 3:

Identificar los términos de la siguiente multiplicación:

luego de identificar los términos de cada uno de los multiplicadores, realizamos una multiplicación de monomios entre el primer término (término 1) con cada uno de los términos del segundo multiplicador, o sea término 1 con el término a, término 1 con el término b,término 1 con el término c y término 1 con el término. Continuamos multiplicando el segundo término (término 2) con todos los términos del segundo multiplicador; luego el tercero, cuatro, etc. hasta que se hayan multiplicado todos los términos del primer contra todos los del segundo. Por ejemplo, continuando con el caso anterior:

Ejemplo 4

Multiplicar:

Signos de agrupación y reducción de términos semejantes

Para destruir los signos de agrupación dentro de una expresión algebraica, debemos recordar la siguiente regla práctica:

Cuando el signo que precede al signo de agrupación es +, se destruye el signo de agrupación y no cambia ningún signo de los términos contenidos. Cuando el signo que precede al signo de agrupación es , se destruye el signo de agrupación y cambian de signo todos los términos contenidos.

En resumen, cuando precede el signo:


+

NINGÚN signo cambia

TODOS los signos cambian

Ejemplo 1:

Destruir los signos de la siguiente expresión:

Ejemplo 2:

Destruir los signos de la siguiente expresión:

Ejercicio 3

Reducción de términos semejantes

Para reducir términos semejantes de una expresión primero la ordenamos y luego recordamos que debemos realizar una suma algebraica entre términos que tengan estrictamente los mismos literales y exponentes (términos semejantes), por ejemplo:

Ejercicio 4

Reducir los términos semejantes de la siguiente expresión:

Conjuntos

Los problemas que se presentan en una prueba psicotécnica de conjuntos puede ser de dos clases: cuando se compone de dos conjuntos o cuando se compone de tres.

Para la resolución de este tipo de ejercicios utilizaremos los diagramas de Venn para dos o tres conjuntos de acuerdo a lo que requiera el ejercicio.

Después empezamos a colocar los datos en cada región del diagrama de Venn. Se debe tener especial cuidado al momento de colocar los valores ya que una letra en la redacción del ejercicio puede cambiar todo por ejemplo si un enunciado dice:

“… en una encuesta de personas escogidas al azar se obtuvo que 50 hablaban español, 30 hablaban solamente inglés y 15 francés y español. ...”

En este ejemplo podemos notar que cuando el problema dice “50 hablaban español” se refiere al conjunto total de personas que hablan ese idioma y que pueden hablar otro u otros idiomas más por lo tanto el 50 es la suma de todas las regiones del gráfico de quienes hablan español; y cuando se refiere a “30 hablaban solamente inglés” se indica claramente que esas personas hablan 1 idioma y sólo uno (inglés) y para representarlo en el diagrama debemos colocar el numero 30 dentro de donde solamente hay personas que hablan estrictamente solo inglés. Luego en el enunciado tenemos la siguiente afirmación “... y 15 francés y español. …”; esta afirmación corresponde a la región en donde están las personas que hablan estos dos idiomas, o sea a la intersección entre el conjunto de quienes hablan francés y quienes hablan español, pero se debe tomar en cuenta que el valor 15 es la suma de dos regiones: los que hablan español, francés y también inglés; y la otra región donde están los que hablan solamente francés y español. Gráficamente sería así:

Conjuntos. Intersecciones. Diagramas de Venn

Conjuntos. Intersecciones. Diagramas de Venn

Inglés se representará en el circulo azul

Francés se representará en el circulo rojo

Español se representará en el circulo naranja

A continuación se especifica que “… 5 personas hablan los tres idiomas, 2 hablan solo francés y que 10 hablan Inglés y Español…”, por lo que nuestro diagrama se actualizaría poniendo el 5 en el centro del diagrama que corresponde al área de intersección de todos lo conjuntos y restaríamos de 15 para averiguar los que solamente hablan francés y español pero no inglés y estos serían 10. Las personas que hablan solamente francés son dos por lo que colocamos el 2 dentro del círculo rojo pero fuera del azul y del naranja. 10 hablan inglés y español que restados de los 5 que son los que hablan los tres idiomas, no quedarían solo 5 personas que hablan ingles y español pero no francés, este número lo colocamos dentro del círculo azul y anaranjado pero fuera del rojo quedando así:

Conjuntos. Intersecciones. Diagramas de Venn

Conjuntos. Intersecciones. Diagramas de Venn

Mas adelante en el problema nos indica que:

“ … 15 personas hablan inglés y francés; 25 no hablan ninguno de los 3 idiomas. Averiguar cuántas personas hablan mínimo 2 idiomas.”

por lo que esas 15 personas que hablan inglés y francés también incluye a los que hablan español y por eso restamos 5 para obtener los que solamente hablan inglés, francés y no español y colocar esa respuesta dentro del círculo azul y rojo pero fuera del anaranjado. Así quedaría nuestro diagrama:

Conjuntos. Intersecciones. Diagramas de Venn

Conjuntos. Intersecciones. Diagramas de Venn

Para dar respuesta al problema, sumamos las áreas que sean intersección de al menos dos conjuntos y estas serían:

10 (quienes hablan inglés y francés pero no español)

10 (quienes hablan español y francés pero no inglés)

5 (quienes hablan inglés y español pero no francés)

5 (quienes hablan inglés, francés y español)

En total son: 30 personas.


Ejemplo 1:

Del mismo ejercicio anterior determinar cuántas personas hablan inglés o francés

Para responder a este ejercicio tomamos en cuenta el total de quienes hablan inglés y le sumamos el total de quienes hablan francés, esto sería:


40 total de quienes hablan inglés (30 + 10 + 5 + 5) y 27 total de quienes hablan francés (10 + 10 + 5 +2) pero debemos evitar sumar dos veces las cantidades 10 y 5 por lo que quedarían así:

Ejemplo 2:

40 total de quienes hablan inglés (30 + 10 + 5 + 5)

12 total de quienes hablan francés (10 + 2)

En total son: 52 personas.

Del mismo ejercicio anterior determinar cuántas personas hablan solo un idioma

Para responder a esta pregunta tomamos en cuenta el total de quienes hablan solo inglés, solo francés y solo español y sumamos para obtener el total:

30 (quienes hablan solo inglés)

30 (quienes hablan solo español)

2 (quienes hablan solo francés)

En total son: 62 personas.


En algunos problemas de conjuntos es necesario utilizar un sistema de ecuaciones y para revisar este tema puedes leerlo en: Ecuaciones

Trinomio de la forma ax2+bx+c

Para reconocer este tipo de trinomio debemos observar que luego de ordenarlo, el primer término tiene coeficiente numérico y que va acompañado de un literal que está elevado al cuadrado (por lo tanto siempre será positivo), luego el segundo término puede ser positivo o negativo y tiene la raíz cuadrada del literal del primer término, y el tercer término es un valor constante independiente con cualquier signo.

Este trinomio puede ser factorado si primero multiplicamos el numerador y denominador por el coeficiente del primer término y luego tendremos en el numerador un Trinomio de la forma x2+bx+c que será factorado de la forma ya conocida.

Para operarlo primero escribimos dos pares de paréntesis donde irán los binomios, luego extraemos la raíz cuadrada del primer término y será el primer término de cada uno de los binomios, luego buscamos dos números que sumados (incluyendo sus signos) nos de como resultado el coeficiente del segundo término y que multiplicados (incluyendo sus signos) no de como resultado el tercer término.
Luego de haber operado el denominador, necesitamos destruir el denominador y para ello debemos factorar el numerador con factor común los que se convertirán en coeficientes de los binomios y estos se simplificarán con el denominador

Para revisar como se factora un trinomio de la forma x2+bx+c, visita el enlace: trinomio de la forma x2+bx+c
Para revisar como se factora una expresión por Factor común, visita el enlace: Factor común

Ejemplo 1:

Factorar la siguiente expresión:

Trinomio ax2+bx+c

Trinomio ax2+bx+c

Ejemplo 2:

Factorar la siguiente expresión:

Trinomio ax2+bx+c

Trinomio ax2+bx+c

Ejemplo 3:

Factorar el siguiente expresión:

Trinomio ax2+bx+c

Trinomio ax2+bx+c

Trinomio de la forma x2+bx+c

Para reconocer este tipo de trinomio debemos observar que luego de ordenarlo, el primer término no tiene coeficiente numérico y que está elevado al cuadrado (por lo tanto siempre será positivo), luego el segundo término puede ser positivo o negativo y tiene la raíz cuadrada del literal del primer término, y el tercer término es un valor constante independiente.

Para operar este trinomio primero escribimos dos pares de paréntesis donde irán los binomios, luego extraemos la raíz cuadrada del primer término y será el primer término de cada uno de los binomios, luego buscamos dos números que sumados (incluyendo sus signos) nos de como resultado el coeficiente del segundo término y que multiplicados (incluyendo sus signos) no de como resultado el tercer término.

Ejemplo 1:

Trinomio de la forma x2+bx+c

Trinomio de la forma x2+bx+c

Ejemplo 2:

Trinomio de la forma x2+bx+c

Trinomio de la forma x2+bx+c

Ejemplo 3:

Trinomio de la forma x2+bx+c

Trinomio de la forma x2+bx+c

Diferencia de Cuadrados (DC)

Para reconocer un caso de Diferencia de Cuadrados, debemos ordenar la expresión y observar que se trata de un binomio cuyo segundo signo es menos (), o sea se trata de una resta. Luego debemos comprobar que ambos términos tienen una raíz cuadrada exacta. Para operar debemos obtener las raíces de ambos términos y unirlos con la suma y esa expresión multiplicarla por la resta de las raíces. Dicho de otra forma es la suma por la resta de las raíces de los términos.

Ejemplo 1:

Factorar la siguiente expresión:

Diferencia de Cuadrados

Diferencia de Cuadrados

Ejemplo 2:

Factorar la siguiente expresión:

Puede presentarse el caso en donde la respuesta que obtengamos nos permita volver a factorar como una Diferencia de Cuadrados.

Diferencia de Cuadrados

Diferencia de Cuadrados


Ejemplo 3:

Factorar la siguiente expresión:

Diferencia de Cuadrados

Diferencia de Cuadrados

Trinomio Cuadrado Perfecto (TCP)

Para identificar si un polinomio es un Trinomio Cuadrado Perfecto, primero lo ordenamos y luego comprobamos que el primer y tercer término de la expresión deben tener raíces cuadradas perfectas (esto implica que deben ser siempre positivos) y que el segundo término es el doble del producto de estas raíces. Luego para resolver este caso, tomamos las raíces del primer y tercer término y los unimos con el signo del segundo para luego elevar a este binomio al cuadrado.

Ejemplo 1:

Factorar el siguiente trinomio:

Factorización. Trinomio Cuadrado Perfecto

Trinomio Cuadrado Perfecto

primero comprobamos que el primer y tercer término sean cuadrados perfectos y en efecto lo son, así como el segundo término es el doble producto de las raíces del primero y del tercero.

Factorización. Trinomio Cuadrado Perfecto

Trinomio Cuadrado Perfecto

luego que hemos identificado que este trinomio es un Trinomio Cuadrado Perfecto, procedemos a operar obteniendo la raíz del primer término seguido por el signo del segundo y la raíz del tercero, luego elevamos esta expresión al cuadrado y esa será su respuesta.

Factorización. Trinomio Cuadrado Perfecto

Factorización. Trinomio Cuadrado Perfecto

Ejemplo 2:

Factorar el siguiente trinomio:

Factorización. Trinomio Cuadrado Perfecto

Factorización. Trinomio Cuadrado Perfecto